一元二次方程最值问题叫什么配方法,举几个例子
x2+4x+1=0,求解解:x2+4x+4=3(x+2)2=3x+2=±3?x=-2±3?;配方就是把方程配成平方形式,在开方求解;即化为ax2+bx+c=0x2+﹙b/a﹚x+c/a=0﹙x+b/2a﹚2=-c/a+b2/4a2x+b/2a=[±√(b^2-4ac)]/(2a)﹙a为正数﹚x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)至于最值,除非是一元二次方程求解的范围,两个解值就是最值(根据题意,有时候要淘汰一个解。)
一元二次方程配方法的一般形式是
一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0(a不等于0)。其中ax2为二次项,a为二次项系数;bx为一次项,b为一次项系数;c为常数项。在一元二次方程中,让方程左右两边相等的未知数的值为这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。
与二次方程配方法的公式
①一元二次方程配方法公式为ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项。只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
②一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
1、是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程,是无理方程。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
一元二次方程配方法作业帮
配方法的一般步骤:
①移项(含未知数的项在等号左边,常数项在等号右边)
②二次项系数化为1,若二次项系数为1本步骤忽略(等式两边同时除以二次项系数)
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方。根据a2+2ab+b2=(a+b)2将等式左边配成完全平方式,等式右边为常数。等式两边同时开方,把一元二次方程“降次”转化为一元一次方程。